Torri tensigrete

Questa tesi si incentra sul problema di ricerca di forma per una struttura tensintegra modulare a forma di torre. Come premessa indispensabile per affrontare e risolvere questo problema, sono stati esposti i lineamenti dei metodi di calcolo di un generico sistema tensintegro. Questa esposizione non manca di elementi di novità, nè sarebbe pensabile il contrario. Infatti, non esiste ancora alcun manuale dedicato all'analisi di questi schemi strutturali, che sono stati introdotti in tempi relativamente recenti e considerati a lungo atti a realizzare oggetti ornamentali piuttosto che costruzioni suscettibili di utile impiego. L'idea prima di tensegrity structure è del 1948 ed è dovuta a K. Snelson e R. Buckminster Fuller; i loro rispettivi brevetti sono dei primi anni '60 [6, 33]. Una struttura siffatta appare a prima vista come una struttura reticolare spaziale, costituita da elementi rettilinei collegati tra loro soltanto da cerniere nodali. Mentre in una struttura reticolare le aste possono fungere da tiranti o puntoni a seconda dei carichi, gli elementi di una tensegrity structure conservano sempre la stessa natura, sicchè i tiranti sono (a meno che ragioni di costo lo sconsiglino) realizzati con cavi; di più, in ciascun nodo non converge che un solo puntone, sicché due puntoni non sono mai collegati tra loro, mentre i tiranti si organizzano in un'unica spezzata spaziale. Per sottolineare quest'ultima proprietà, Buckminster Fuller ha coniato il termine tens(ile-int)egrity, cui conviene far corrispondere in Italiano, secondo una proposta di F. Cafarella, l'aggettivo tensintegro. Finchè non se ne mette in opera l'ultimo elemento, un sistema tensintegro è pieghevole e privo di rigidezza: il sistema acquista forma e consistenza quando la distanza tra gli ultimi due nodi da collegare con un tirante (puntone) raggiunge un minimo (massimo). E' a questa proprietà di assumere a montaggio avvenuto una configurazione dispiegata che ci si riferisce parlando di ricerca di forma da parte di un sistema tensintegro. In una configurazione dispiegata, il sistema presenta di regola uno o più meccanismi (cioè, è capace di piccoli moti intorno a quelle configurazioni). Questi meccanismi vengono stabilizzati inducendo negli elementi uno stato di presollecitazione autoequilibrato (self-stress). Fissata una topologia (cioè, scelta una collezione di nodi collegati tra loro da tiranti e puntoni), le configurazioni dispiegate possibili possono essere più di una; si passa dall'una all'altra variando simultaneamente le lunghezze di due o piµu elementi. Cambiamenti di configurazione che interessano parti comunque piccole di un sistema tensintegro possono provocare cambiamenti significativi nelle proprietà meccaniche globali del sistema. Il complesso delle loro peculiari proprietà suggerisce l'impiego di sistemi tensintegri quando sia opportuno ricorrere a strutture pieghevoli o, più in generale, a geometria variabile, ovvero a strutture intelligenti (smart structures), singoli elementi delle quali servono da sensori o attuatori. L'interesse per i problemi teorici e tecnologici che la realizzazione di questi sistemi pone è relativamente recente. Basti qui fare un elenco delle principali linee di ricerca tuttora in corso; la semplice giustapposizione ne sottolinea la varietà, che discende dalla flessibilità di applicazione del principio di funzionamento di uno schema meccanico tensintegro. A partire dal 1989, sono state realizzate grandi coperture utilizzando strutture in parte tese in parte compresse, simili a sistemi tensintegri, ma che, a differenza di questi, necessitano di ancoraggi esterni [29]. Ingber [7] ha suggerito molte e interessanti analogie tra la struttura ed il comportamento meccanico delle cellule e quella dei sistemi tensintegri; Connelly [4], insieme a Whiteley [5], µe stato il primo a formalizzarne gli aspetti matematici, Calladine e Pellegrino [1, 2, 3, 27, 28] a studiarne gli aspetti strutturali. Motro [10, 14, 15, 16, 17, 18, 19] ha affrontato il problema dell'impiego di questi sistemi sia come strutture pieghevoli sia come strutture dell'ingegneria civile. Williams [39] ha ripreso, ampliandolo, il lavoro di Connelly e ha affrontato il problema del cambiamento di configurazione dispiegata. Oppenheim e lo stesso Williams [23, 24, 25, 26] hanno caratterizzato analiticamente la risposta statica e dinamica dei sistemi tensintegri. Skelton [32, 34, 40] è impegnato nella concezione di nuove tecnologie per sfruttare le proprietà dei sistemi tensintegri come strutture intelligenti, adattabili e controllabili. Per tornare, infine, alla proprietà di ricerca di forma, questa è associata ad un problema di estremo vincolato che risulta, salvo nei casi più semplici, di diffcile soluzione. Snelson, per realizzare le sue torri-scultura, ha risolto il problema per tentativi, aggiustando le lunghezze degli elementi dei propri modelli fino a raggiungere la configurazione dispiegata voluta. Soluzioni analitiche sono state trovate per torri di tipo particolare, prima da Sultan [35], poi da Murakami e Nishimura [20, 21, 22]. La soluzione data in questa tesi non soffe delle limitazioni di generalità che riducono l'interesse delle soluzioni trovate da questi autori.