Dalla costruzione di un videogioco agli algoritmi decisionali di scelta

L’articolo descrive l’attività svolta in una classe seconda di liceo scientifico durante le ore di didattica a distanza (DAD): nata come progetto conclusivo del percorso di informatica svolto durante il biennio, l’attività ha favorito la riflessione su numerosi argomenti di matematica e sulle strategie del pensiero. Seguendo, in particolare, le indicazioni di Bright et al. (1985), la proposta didattica si basa su un gioco, che svolge il ruolo di strumento didattico per coinvolgere attivamente e appassionare i ragazzi. Il gioco utilizzato, Mastermind, si presta a essere progettato e programmato in linguaggi informatici; esso consente di introdurre elementi di insiemistica, logica e combinatoria e ne favorisce la sperimentazione. La ricerca delle strategie vincenti permette di parlare di algoritmi di scelta decisionali. Il gioco coinvolge due giocatori: uno dei due giocatori sceglie un codice formato da una sequenza di quattro colori scelti da un insieme di sei. Il secondo giocatore ha l’obiettivo di indovinare il codice in un numero limitato di mosse; per ciascun tentativo riceve una risposta che lo aiuta. L’attività didattica è stata finalizzata alla progettazione e all’implementazione in Python di un videogioco basato sulle regole di Mastermind. Sono state considerate due versioni del videogioco: la prima è quella in cui il codice segreto è scelto dal pc, mentre la seconda prevede che sia il pc ad indovinare il codice segreto scelto dal giocatore. Questa ultima versione è molto più interessante dal punto di vista algoritmico e didattico; inoltre, a differenza della prima, non è così diffusa sulla rete. Tale versione viene indicata con il nome reverse, perché in essa i ruoli sono invertiti. Il laboratorio proposto prevede una prima fase di gioco online, che favorisce la riflessione sulle strategie di gioco: si evidenziano le competenze di matematica necessarie, si esplicita una descrizione delle strategie di risposta utilizzate inizialmente in modo intuitivo e si analizzano le procedure che determinano la scelta dei tentativi. Questa fase è fondamentale per la comprensione dell’algoritmo risolutivo della versione reverse. Viene infine presentato, discusso e implementato l’algoritmo di scelta minimax proposto una decina di anni or sono da Knuth. In classe, gli studenti hanno prima progettato il videogioco in cui il codice è scelto dal pc; la codifica in Python ha fornito spunti per introdurre molti elementi di informatica e rafforzare concetti di matematica. Poi, in un secondo momento è stata implementata la versione reverse. La possibilità di lavorare ciascuno dal proprio pc ha favorito la riuscita del progetto in regime DAD, più che se si fosse svolto in presenza; seppur da remoto, non è mancata l’interazione tra studenti e la produzione del progetto è stata organizzata in gruppi di lavoro.