Solidi elastici in contatto unilatero con attrito: algoritmi alle tensioni

Il numero di problemi meccanici in cui intervengono fenomeni di contatto è quanto mai esteso nelle applicazioni dell'ingegneria meccanica e civile. E' infatti attraverso il contatto, in genere in presenza di attrito, che vengono trasferiti i carichi di superficie ai corpi oggetto di indagine. In particolare, lo spettro di applicazioni comprende lo stampaggio e la lavorazione dei metalli, cuscinetti, impianti frenanti, componenti di motori e turbine, giunti, nonché l'utilizzo nel campo della biomeccanica per lo studio di protesi, articolazioni e denti. La presente ricerca riguarda la modellazione matematica del problema di contatto in presenza di attrito attraverso la formulazione in forma variazionale duale avente cioè, a differenza della formulazione primale negli spostamenti, come funzioni incognite da determinare le tensioni normale e tangenziale sulla superficie di contatto. E' stato sviluppato l'algoritmo chiamato D-PANA per risolvere i problemi di contatto e di attrito a blocchi e ne è stata provata la convergenza al finito ad un'unica soluzione. L'algoritmo è stato implementato in simulazioni di problemi in due e tre dimensioni, i cui risultati sono stati confrontati con successo con quelli ottenuti per via esatta o in formulazione primale.