Multiscale thermal models of nanostructured devices

Modern electronic devices comes from a double evolution. On one hand the miniaturization techniques have reduced the traditional devices to the microscopical scales. Such approach is called top-down. On the other hand, the researching in multidisciplinary fields has created novel devices, natively nanostructured. Carbon nanotubes, nanowire and quantum dots are examples of such devices, designed following an approach called bottom-up. These two evolutive lines are converging in strongly heterogeneous devices, whose features are due to both micro and macroscopical elements. Hence, there is the need of CADs to employ models acting at different scales in the same simulation. Such a model is called multiscale model. Multiscale models involve several fields, ranging from fluid dynamics to electronic transport. In this work we deal with heating and heat dissipation in a multiscale domain. In particular, we investigate the Joule’s effect at the macro, meso and nanoscales. We start to compute the self-heating effect by modeling the electron-phonon interaction at the Born Approximation level. The heating of a molecule under bias is computed by means of an effective temperature. The transport of heat and charge is calculated within the Non Equilibrium Green’s Function (NEGF) approach whereas the ground state is obtained within the Density Functional Tight Binding (DFTB) method. We apply the method on different molecular systems. The Boltzmann Tranport Equation (BTE) for phonons is used as mesoscale model of heat dissipation. At the macroscale, the temperature map is obtained at the diffusive level with the Fourier model. Both the BTE based model and the Fourier model have been implemented within the Finite Element Method (FEM). We perform a Fourier/BTE multiscale simulation of a GaN quantum dot embedded in a AlGaN nanocolumn. All the three models have been implemented in TiberCAD, the multiscale simulator of optoelectronic devices developed by the OLAB research group at the University of Rome “Tor Vergata”.

I moderni dispositivi elettronici sono frutto di una doppia evoluzione. Da un lato le tecniche di miniaturizzazione hanno spinto le dimensioni dei dispositivi tradizionali fino alle scale nanometriche. Questo approccio è il cosiddetto top-down. Dall’altro lato, la ricerca multisciplinare ha dato vita a nuove categorie di dispositivi, nativamente nanostrutturati. I nanotubi di carbonio, nanowire e quantum dot sono esempio di questo approccio, denominato bottom-up. Questi due percorsi stanno convergendo in dispositivi che sono fortemente eterogenei, le cui feature sono dovute ad effetti sia dei suoi elementi micro che macro. C’è quindi la necessità di CADs capaci di impiegare modelli relativi a diverse scale nella stessa simulazione. Tali modelli sono denominati modelli multiscala. I modelli multiscala coinvolgono differenti aree di studio, dalla fluidodinamica al trasporto elettronico. In questo lavoro trattiamo il riscaldamento e dissipazione di calore alle scale macro, meso e nano. L’effetto Joule alle nanoscale è calcolato considerando l’interazione elettrone−fonone nell’approssimazione di Born. Il riscaldamento di una molecola, sotto l’azione di un bias, è calcolato mediante l’introduzione di una temperatura efficace. Il trasporto di carica e del calore sono ottenuti mediante le funzioni di Green di non-equilibrio (NEGF) mentre lo stato fondamentale è calcolato con il metodo Density Functional Tight Binding (DFTB). Come esempio, considereremo diversi sistemi molecolari. Per quanto riguarda la dissipazione del calore a livello mesoscopico, impieghiamo un modello basato sull’equazione del trasporto di Boltzmann (BTE). A livello macroscopico, la mappa di temperatura è ottenuta mediante il modello di Fourier. Sia il modello basato su BTE che il modello Fourier sono stati implementati secondo il metodo agli elementi finiti (FEM). Infine, è stata eseguita una simulazione multiscala Fourier/BTE di un quantum dot di GaN inserito in una nanocolonna di AlGaN. Tutti e tre i modelli sono stati implementati in TIBERCAD, il simulatore multiscala di dispositivi optoelettronici sviluppato dal gruppo di ricerca OLAB all’universitá di Roma “Tor Vergata”.