Geometric linear normality for nodal curves on some projective surfaces

In questo lavoro si generalizzano alcuni risultati precendenti riguardanti la proprietà di alcune curve nodali, su superficie non-singolari in P^r, di essere «geometricamente linearmente normali» (concetto che estende la ben nota proprietà di essere linearmente normale). Precisamente, per una data curva C, irriducibile e dotata di soli punti nodali come uniche singolarità, che giace su una superfice S proiettiva, non-singolare e linearmente normale, si determina un limite superiore «sharp» sul numero dei nodi di C, d= d(C, S), di modo che C è geometricamente linearmente normale se il numero dei suoi nodi è minore di d. Trattiamo alcuni esempi di superficie che sono elementi di una componente del luogo di Noether-Lefschetz delle superficie in P^3 oppure scoppiamenti di alcune superficie proiettive cui il nostro risultato numerico si può applicare facilmente. Infine, per dimostrare che il nostro bound è ottimale, nel paragrafo 3 vengono considerati inoltre esempi di superficie «canoniche» intersezioni complete.