Si descrive un metodo di calcolo numerico originale finalizzato alla soluzione di molteplici classi di problemi, caratterizzati dall’essere descritti analiticamente da un sistema di equazioni differenziali, definite su un singolo o su più domini, e da un insieme di condizioni iniziali e di condizioni al contorno, definite sul bordo dei domini. Il lavoro è articolato in quattro parti. Nella prima, si descrive la formulazione teorica di base consistente essenzialmente nella determinazione di funzioni tali che, opportunamente combinate tra loro, forniscono una buona approssimazione della soluzione analitica del problema. Si individuano i tipi di problemi che è possibile analizzare e si mostra come impostarne la soluzione, inizialmente con riferimento a problemi lineari e, successivamente, relativamente a problemi di tipo generico. Nella seconda parte si illustrano vari esempi di applicazione del metodo a tipici problemi di filtrazione nei terreni. Esempi di calcolo di tensioni e deformazioni in terreni o in elementi strutturali, trasmissione del calore e propagazione di onde in mezzi elastici sono sviluppati nella terza parte. Gli esempi sono stati scelti in modo da mettere in evidenza le caratteristiche principali e le potenzialità del metodo. Si evidenziano i vantaggi nell’uso di questo metodo ed i limiti nella sua applicazione. Infine, nella quarta parte del lavoro sono riportati, sinteticamente, gli elementi fondamentali che compongono il codice di calcolo.

Ripanucci, D. (2008). Un procedimento numerico per la soluzione di alcuni problemi di geomeccanica.

Un procedimento numerico per la soluzione di alcuni problemi di geomeccanica

2008-06-04

Abstract

Si descrive un metodo di calcolo numerico originale finalizzato alla soluzione di molteplici classi di problemi, caratterizzati dall’essere descritti analiticamente da un sistema di equazioni differenziali, definite su un singolo o su più domini, e da un insieme di condizioni iniziali e di condizioni al contorno, definite sul bordo dei domini. Il lavoro è articolato in quattro parti. Nella prima, si descrive la formulazione teorica di base consistente essenzialmente nella determinazione di funzioni tali che, opportunamente combinate tra loro, forniscono una buona approssimazione della soluzione analitica del problema. Si individuano i tipi di problemi che è possibile analizzare e si mostra come impostarne la soluzione, inizialmente con riferimento a problemi lineari e, successivamente, relativamente a problemi di tipo generico. Nella seconda parte si illustrano vari esempi di applicazione del metodo a tipici problemi di filtrazione nei terreni. Esempi di calcolo di tensioni e deformazioni in terreni o in elementi strutturali, trasmissione del calore e propagazione di onde in mezzi elastici sono sviluppati nella terza parte. Gli esempi sono stati scelti in modo da mettere in evidenza le caratteristiche principali e le potenzialità del metodo. Si evidenziano i vantaggi nell’uso di questo metodo ed i limiti nella sua applicazione. Infine, nella quarta parte del lavoro sono riportati, sinteticamente, gli elementi fondamentali che compongono il codice di calcolo.
A.A. 2007/2008
numerical methods
partial differential equations
polynomials solutions
seepage flows
geomechanics
it
Tesi di dottorato
Ripanucci, D. (2008). Un procedimento numerico per la soluzione di alcuni problemi di geomeccanica.
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