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We show that for the primes l = 2, 3, 5, 7 or 13, there do not exist any non-zero abelian varieties over Q that have good reduction at every prime different from 1 and are semi-stable at l. We show that any semi-stable abelian variety over Q with good reduction outside l = 11 is isogenous to a power of the Jacobian variety of the modular curve X-0(11). In addition, we show that for l = 2,3 and 5, there do not exist any non-zero abelian varieties over Q with good reduction outside l that acquire semi-stable reduction at l over a tamely ramified extension.
Schoof, R. (2005). Abelian varieties over Q with bad reduction in one prime only. COMPOSITIO MATHEMATICA, 141(4), 847-868 [10.1112/S0010437X05001107].
Abelian varieties over Q with bad reduction in one prime only
We show that for the primes l = 2, 3, 5, 7 or 13, there do not exist any non-zero abelian varieties over Q that have good reduction at every prime different from 1 and are semi-stable at l. We show that any semi-stable abelian variety over Q with good reduction outside l = 11 is isogenous to a power of the Jacobian variety of the modular curve X-0(11). In addition, we show that for l = 2,3 and 5, there do not exist any non-zero abelian varieties over Q with good reduction outside l that acquire semi-stable reduction at l over a tamely ramified extension.
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Citazioni
ND
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2021-2023 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.