Matrici e immagini digitali con Python: dall'algebra matriciale al trattamento di immagini. Una proposta del Progetto Klein Italia

Il Progetto Klein internazionale è stato avviato nel 2008 dall’International Mathematical Union (IMU) e dall’International Commission on Mathematical Instruction (ICMI): ha come obiettivo quello di creare una comunità di apprendimento basata sui contatti tra le scuole secondarie e la ricerca matematica contemporanea. Uno strumento per veicolare questo legame sono le cosiddette “vignettes Klein”, cioè dei brevi scritti capaci di illustrare in modo stimolante e innovativo specifici temi della matematica che potrebbero trovare spazio nei programmi tradizionali. Da alcuni anni, in Italia si è inoltre sviluppato il progetto del Liceo Matematico (promosso dall’Università di Salerno si è rapidamente diffuso in tutta Italia e oggi coinvolge più di un centinaio di scuole), un percorso di potenziamento per le scuole superiori che attraverso attività laboratoriali ne arricchisce i contenuti e soprattutto le modalità di apprendimento, evidenziando il ruolo centrale della matematica in molti campi e i suoi molteplici rapporti con le altre discipline. Anche in questo caso alla base dell’esperienza sta la stretta collaborazione tra insegnanti delle scuole e docenti universitari delle sedi del territorio. L’Unione Matematica Italiana ha creato recentemente un apposito gruppo per il Liceo Matematico, ed è all’interno di esso, grazie all’iniziativa coordinata dai proff. Ferdinando Arzarello e Ornella Robutti dell’Università di Torino, che è apparso naturale collegare lo spirito del Progetto Klein al Liceo Matematico, costituendo una sezione Klein Italia che coinvolge numerosi docenti e insegnanti di varie parti del paese. Sul sito del Klein sono già disponibili diverse vignette, per lo più in inglese (anche se alcune di esse sono state tradotte in italiano grazie all’iniziativa dell’UMI). L’obiettivo iniziale del gruppo Klein Italia è stato quello di trasporre i contenuti di alcune di esse in un percorso didattico articolato, fornendo un ricco materiale di accompagnamento da mettere a disposizione (tramite il sito del Liceo Matematico: https://www.liceomatematico.it) degli insegnanti dei vari indirizzi della scuola superiore di secondo grado che vogliano cimentarsi nella sperimentazione. In questo articolo intendiamo illustrare brevemente alcuni dei contenuti di una vignetta avente come tema Le matrici e le immagini digitali. Ci soffermeremo in particolare sul legame tra matrici numeriche e tecniche per il trattamento delle immagini digitali, sugli strumenti che si suggeriscono di usare (in particolare attraverso l’ausilio della programmazione in Python), nonché sulle motivazioni didattiche che hanno portato a proporre questo percorso in grado di coinvolgere studenti di tutti e cinque gli anni delle superiori. Gli autori si augurano che questo articolo possa essere utile a far conoscere l’intero progetto e a fornire spunti per il suo utilizzo.