La teoria di Lagrange per i moti secolari delle eccentricit\`a ed inclinazioni delle orbite planetarie si fondava su un\:approssimazione, dettata in larga misura dalla complessit\`a dei calcoli necessari, che consisteva nel considerare solo equazioni lineari. In questa memoria riprendiamo in considerazione i metodi di Lagrange alla luce della teoria della stabilit\`a esponenziale di Nekhoroshev. Grazie agli algoritmi sviluppati negli ultimi anni e alle tecniche di manipolazione algebrica possiamo tener conto anche dei contributi non lineari alle equazioni. Come applicazione cerchiamo di determinare i tempi di stabilit\`a per il problema dei tre corpi nel caso del Sole e dei due pianeti maggiori, Giove e Saturno, mostrando che si possono ottenere risultati realistici, ancorch\'e non ottimali.
Giorgilli, A., Locatelli, U., Sansotterra, M. (2010). Su un'estensione della teoria di Lagrange per i moti secolari. RENDICONTI. CLASSE DI SCIENZE MATEMATICHE E NATURALI, 143, 223-239.
Su un'estensione della teoria di Lagrange per i moti secolari
LOCATELLI, UGO;
2010-01-01
Abstract
La teoria di Lagrange per i moti secolari delle eccentricit\`a ed inclinazioni delle orbite planetarie si fondava su un\:approssimazione, dettata in larga misura dalla complessit\`a dei calcoli necessari, che consisteva nel considerare solo equazioni lineari. In questa memoria riprendiamo in considerazione i metodi di Lagrange alla luce della teoria della stabilit\`a esponenziale di Nekhoroshev. Grazie agli algoritmi sviluppati negli ultimi anni e alle tecniche di manipolazione algebrica possiamo tener conto anche dei contributi non lineari alle equazioni. Come applicazione cerchiamo di determinare i tempi di stabilit\`a per il problema dei tre corpi nel caso del Sole e dei due pianeti maggiori, Giove e Saturno, mostrando che si possono ottenere risultati realistici, ancorch\'e non ottimali.I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
