Modellazione del danneggiamento di interfacce pressurizzate in pozzi di idrocarburi

In oil/gas wells, circumferential cracks are often observed at the two contacts of cement sheath with the casing and the rock, respectively. The corresponding formation of an annular gap at these interfaces (the so-called “micro-annulus”) can be the main reason for upward leakage of fluids. In sites of CO2 storage or shale gas production, such a leakage can be an environmental issue of major concern, especially in presence of several abandoned wells. The upward propagation of debonding at well interfaces is often driven by the same fluid pressure, thus indicating the crucial role of the coupling between fluid flow and mechanical damage in the problem at hand. In view of these considerations, we present an interface poroelastic law to model fluid-induced damage. The new model is obtained from a penalized thermodynamic potential for porous interfaces, defined in terms of displacement jump and fluid pressure, and employing generalized poroelastic coefficients which depend on a damage internal variable. The coupled laws for traction and fluid content obtained from this potential are fully consistent with arguments using surface fractions and partial stresses. The rate of energy release resulting from differentiation of the interface potential with respect to damage is realistically dependent on fluid pressure. The considered damage criterion and the corresponding evolution law employ an available expression of damage resistance for dry interfaces. We assess the model ability in reproducing the main behavioural features of fluid-pressurized fractures in concrete. Furthermore, the proposed poroelastic damage model is contrasted with other laws for pressurized interfaces. The model is implemented in a formulation of the problem consisting of a well with displacement discontinuities and fluid pressures at interfaces. The semi-numerical solution of this problem is employed to simulate the effects on well integrity due to the combined action of fluid pressure, cement shrinkage, temperature variations and rock strain.

Nei pozzi di idrocarburi, si osservano spesso fessure circonferenziali ai due contatti della guaina cementizia rispettivamente con il rivestimento e con la roccia. La conseguente formazione di una micro-intercapedine anulare in queste interfacce (il cosiddetto “micro-annulus”) pu`o causare la migrazione di fluidi dalla roccia serbatoio verso la superficie. Nei siti di stoccaggio sotterraneo di CO2 o di produzione di gas da rocce argillose (“shale gas”), questi fenomeni di filtrazione verso la superficie possono costituire un serio rischio ambientale, soprattutto in presenza di numerosi pozzi abbandonati. La propagazione verso l’alto dello scollamento alle interfacce `e spesso causata dalla stessa pressione del fluido. `E quindi evidente l’importanza, per il problema in esame, dell’accoppiamento tra danneggiamento meccanico e flusso del fluido. Alla luce di queste considerazioni, si presenta una nuova legge costitutiva per interfacce poroelastiche, finalizzata alla modellazione del danno causato da fluidi in pressione. Le equazioni che legano lo sforzo e il contenuto di massa fluida al salto degli spostamenti e alla pressione sono ricavate trattando la meso-struttura dell’interfaccia in termini di frazioni di superficie e applicando la decomposizione della tensione in sforzi parziali. Il legame cos`ı ottenuto `e ricavabile da un potenziale termodinamico “penalizzato” che utilizza coefficienti poroelastici dipendenti da una variabile interna di danno. Tale potenziale, unitamente all’espressione della dissipazione localizzata all’interfaccia, fornisce anche la forma del tasso di rilascio di energia dovuto al danno, che dipende realisticamente dalla pressione del fluido. Il criterio di danno e la corrispondente legge di evoluzione adottano una legge di resistenza disponibile per interfacce asciutte. Si verifica la capacit`a del modello di riprodurre le principali caratteristiche della risposta osservata sperimentalmente in fratture pressurizzate in materiali cementizi. Inoltre si evidenziano le differenze esistenti fra il modello sviluppato nella presente ricerca e le leggi di danno proposte da altri autori per il caso di interfacce soggette a fluidi in pressione. Il modello `e implementato in una formulazione del problema di un pozzo petrolifero, in presenza di discontinuit`a di spostamento e di fluidi in pressione alle interfacce. La soluzione semi-numerica del problema `e utilizzata per simulare gli effetti sull’integrit`a del pozzo causati dall’azione del fluido combinata con il ritiro del cemento, le variazioni di temperatura nel rivestimento e le deformazioni subite dalla roccia.