Time series bootstrap-based model order selection

Modeling the underlying stochastic process is one of the main goals in the study of many dynamic phenomena, such as signal processing, system identifcation and time series. In the linear case, the issue is often addressed within the framework of ARMA (Auto-Regressive Moving Average) paradigm. However, many real-life time dependent processes, are likely to show pronounced nonlinear dynamics, like regime dependent behaviors and chaos, that can be adequately captured by models of the class SETAR (Self Exciting Threshold Autoregressive Models). In this work, we bring the problem of the choice of the "correct" order for these type of models in the framework of bootstrap theory in conjunction with widely employed order selectors. In particular, a bootstrap-based order identification method will be presented and its performances assessed via Monte Carlo simulations.

Presupposto fondamentale per lo studio di molti fenomeni dinamici, ad esempio nel campo dell’analisi dei segnali, dell’identificazione di sistemi e delle serie storiche, e’ la modellazione del processo aleatorio sottostante. Nel caso lineare, il problema e’ affrontato con modelli della classe ARMA (autoregressivi a media mobile). Tuttavia, e’ probabile che serie storiche realizzazione di fenomeni reali contengano pronunciate dinamiche non lineari, come ad esempio comportamenti dipendenti da regimi e chaos. Tali caratteristiche, invece, possono venire adeguatamente catturate da modelli appartenenti alla classe SETAR. In questo lavoro, il problema della scelta dell’ordine “corretto” per queste tipologie di modelli e’ affrontato nell’ambito della teoria bootstrap associata a selettori di ordine di largo impiego. In particolare, verra’ presentato un approccio bootstrap per l’identificazione dell’ordine, le cui performances saranno valutate con tecniche di simulazione Monte Carlo.