Secondary elliptic islands in a dynamical system close to hyperbolic

We consider a one parameter family of symplectic maps that cross a non-uniformly hyperbolic situation into an elliptic one. We prove that there exists a set of values of the parameter such that the map has secondary elliptic islands.

Consideriamo una famiglia a un parametro di diffeomorfismi simplettici del toro bidimensionale con un punto fisso che passa dall'iperbolicità all'ellitticità. Dimostriamo che esiste un insieme di valori per il parametro per cui la mappa deve avere delle isole ellittiche secondarie.