We prove that any Loewner PDE on the unit ball $\B^q$ whose driving term $h(z,t)$ vanishes at the origin and satisfies the bunching condition $\ell m(Dh(0,t))\geq k(Dh(0,t))$ for some $\ell\in \mathbb{R}^+$, admits a solution given by univalent mappings $(f_t\colon \B^q\to\C^q)_{t\geq 0}$. This is done by discretizing time and considering the abstract basin of attraction. If $\ell<2$, then the range $\cup_{t\geq 0} f_t(\B^q)$ of any such solution is biholomorphic to $\C^q$.
Arosio, L. (2012). Basins of attraction in Loewner equations. ANNALES ACADEMIAE SCIENTIARUM FENNICAE. MATHEMATICA, 37(1), 563-570 [10.5186/aasfm.2012.3742].
Tipologia: | Articolo su rivista | |
Citazione: | Arosio, L. (2012). Basins of attraction in Loewner equations. ANNALES ACADEMIAE SCIENTIARUM FENNICAE. MATHEMATICA, 37(1), 563-570 [10.5186/aasfm.2012.3742]. | |
Lingua: | English | |
Settore Scientifico Disciplinare: | Settore MAT/03 - Geometria | |
Revisione (peer review): | Esperti anonimi | |
Tipo: | Articolo | |
Rilevanza: | Rilevanza internazionale | |
Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.5186/aasfm.2012.3742 | |
Stato di pubblicazione: | Pubblicato | |
Data di pubblicazione: | 2012 | |
Titolo: | Basins of attraction in Loewner equations | |
Autori: | ||
Autori: | Arosio, L | |
Appare nelle tipologie: | 01 - Articolo su rivista |
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