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EnglishWe prove that any Loewner PDE on the unit ball $\B^q$ whose driving term $h(z,t)$ vanishes at the origin and satisfies the bunching condition $\ell m(Dh(0,t))\geq k(Dh(0,t))$ for some $\ell\in \mathbb{R}^+$, admits a solution given by univalent mappings $(f_t\colon \B^q\to\C^q)_{t\geq 0}$. This is done by discretizing time and considering the abstract basin of attraction. If $\ell<2$, then the range $\cup_{t\geq 0} f_t(\B^q)$ of any such solution is biholomorphic to $\C^q$.
Arosio, L. (2012). Basins of attraction in Loewner equations. ANNALES ACADEMIAE SCIENTIARUM FENNICAE. MATHEMATICA, 37(1), 563-570 [10.5186/aasfm.2012.3742].
| Tipologia: | Articolo su rivista | |
| Citazione: | Arosio, L. (2012). Basins of attraction in Loewner equations. ANNALES ACADEMIAE SCIENTIARUM FENNICAE. MATHEMATICA, 37(1), 563-570 [10.5186/aasfm.2012.3742]. | |
| Lingua: | English | |
| Settore Scientifico Disciplinare: | Settore MAT/03 - Geometria | |
| Revisione (peer review): | Esperti anonimi | |
| Tipo: | Articolo | |
| Rilevanza: | Rilevanza internazionale | |
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.5186/aasfm.2012.3742 | |
| Stato di pubblicazione: | Pubblicato | |
| Data di pubblicazione: | 2012 | |
| Titolo: | Basins of attraction in Loewner equations | |
| Autori: | ||
| Autori: | Arosio, L | |
| Appare nelle tipologie: | 01 - Articolo su rivista |
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| File | Descrizione | Tipologia | Licenza | |
|---|---|---|---|---|
| vol37pp563-570.pdf | Articolo principale | N/A | Copyright dell'editore | Administrator Richiedi una copia |
http://hdl.handle.net/2108/136208
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