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EnglishWe prove that, on a complete hyperbolic domain $Dsubset mathbb{C}^q$, any Loewner PDE associated with a Herglotz vector field of the form $H(z,t)=Lambda(z)+O(|z|^2)$, where the eigenvalues of $Lambda$ have strictly negative real part, admits a solution given by a family of univalent mappings $(f_tcolon D o mathbb{C}^q)$ which satisfies $cup_{tgeq 0}f_t(D)=mathbb{C}^q$. If no real resonance occurs among the eigenvalues of $Lambda$, then the family $(e^{Lambda t}circ f_t)$ is uniformly bounded in a neighborhood of the origin. We also give a generalization of Pommerenke's univalence criterion on complete hyperbolic domains.
AROSIO, L. (2013). Loewner equations on complete hyperbolic domains. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, 398(2), 609-621 [10.1016/j.jmaa.2012.09.018].
| Tipologia: | Articolo su rivista | |
| Citazione: | AROSIO, L. (2013). Loewner equations on complete hyperbolic domains. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, 398(2), 609-621 [10.1016/j.jmaa.2012.09.018]. | |
| Lingua: | English | |
| Settore Scientifico Disciplinare: | Settore MAT/03 - Geometria | |
| Revisione (peer review): | Esperti anonimi | |
| Tipo: | Articolo | |
| Rilevanza: | Rilevanza internazionale | |
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2012.09.018 | |
| Stato di pubblicazione: | Pubblicato | |
| Data di pubblicazione: | 2013 | |
| Titolo: | Loewner equations on complete hyperbolic domains | |
| Autori: | ||
| Autori: | AROSIO, L | |
| Appare nelle tipologie: | 01 - Articolo su rivista |
File in questo prodotto:
| File | Descrizione | Tipologia | Licenza | |
|---|---|---|---|---|
| Loewner equations on complete hyperbolic domains.pdf | N/A | Copyright dell'editore | Administrator Richiedi una copia |
http://hdl.handle.net/2108/123282
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