We prove that, on a complete hyperbolic domain $D\subset \mathbb{C}^q$, any Loewner PDE associated with a Herglotz vector field of the form $H(z,t)=\Lambda(z)+O(|z|^2)$, where the eigenvalues of $\Lambda$ have strictly negative real part, admits a solution given by a family of univalent mappings $(f_t\colon D\to \mathbb{C}^q)$ which satisfies $\cup_{t\geq 0}f_t(D)=\mathbb{C}^q$. If no real resonance occurs among the eigenvalues of $\Lambda$, then the family $(e^{\Lambda t}\circ f_t)$ is uniformly bounded in a neighborhood of the origin. We also give a generalization of Pommerenke's univalence criterion on complete hyperbolic domains.
Tipologia: | Articolo su rivista |
Citazione: | Arosio, L. (2013). Loewner equations on complete hyperbolic domains. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, 398(2), 609-621. |
Lingua: | English |
Settore Scientifico Disciplinare: | Settore MAT/03 - Geometria |
Revisione (peer review): | Esperti anonimi |
Tipo: | Articolo |
Rilevanza: | Rilevanza internazionale |
Digital Object Identifier (DOI): | 10.1016/j.jmaa.2012.09.018 |
Stato di pubblicazione: | Pubblicato |
Data di pubblicazione: | 2013 |
Titolo: | Loewner equations on complete hyperbolic domains |
Autori: | |
Autori: | Arosio, L |
Appare nelle tipologie: | 01 - Articolo su rivista |
File in questo prodotto:
File | Descrizione | Tipologia | Licenza | |
---|---|---|---|---|
YJMAA17035.pdf | Articolo principale | N/A | Copyright dell'editore | Administrator Richiedi una copia |
I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.