Lezioni di metodi matematici della fisica

Il libro scaturisce da una raccolta di argomenti scelti di Metodi Matematici della Fisica, che l’autore ha affrontato in diversi anni di didattica presso il Dipartimento di Fisica dell’Università di Roma “Tor Vergata”, e si configura come un tentativo di collegare strumenti e metodi propri della Fisica Teorica con procedure più squisitamente formali della Fisica Matematica, attraverso il comun denominatore dell’Analisi Complessa. L’autore ha inteso, da un lato, fornire una panoramica di risultati entrati ormai nel novero degli argomenti ‘classici’, dall’altro aprire la strada all’utilizzo di tecniche di vasta applicazione nella ricerca, in special modo nella Fisica Teorica. Il testo prende le mosse dalle funzioni di variabile complessa per approdare alle equazioni differenziali, sia ordinarie che a derivate parziali, spaziando attraverso diverse classi di funzioni speciali, tra cui le funzioni gamma e beta di Eulero, la funzione zeta di Riemann, la funzione di Airy, le funzioni ellittiche e la vasta classe delle funzioni ipergeometriche. Notevole rilievo viene assegnato alla teoria delle distribuzioni e alle funzioni di Green, agli sviluppi asintotici e alle trasformate integrali. Infine, il testo affronta in dettaglio alcuni aspetti relativi a funzionali e operatori lineari su spazi di Hilbert di dimensione infinita.