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We study the following system of Schrödinger–Maxwell equations ε^2Δv−v−ωvφ+f(v)=0, Δφ+γv2=0 in Ω, v,φ > 0 in Ω, v,φ = 0 on ∂Ω,
where Ω is a smooth and bounded domain of R3 . We prove that for any integer k the system has a family of solutions (vε , φε ) such that the form of vε consists of k spikes concentrating at a harmonic center of Ω as ε → 0+. Furthermore we show that the spikes approach the vertexes of a configuration which maximizes a suitable geometrical problem.
D'Aprile, T.c., Wei, J. (2007). Clustered solutions around harmonic centers to a coupled elliptic system. ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARÉ. ANALYSE NON LINÉAIRE, 24(4), 605-628 [10.1016/j.anihpc.2006.04.003].
Clustered solutions around harmonic centers to a coupled elliptic system
We study the following system of Schrödinger–Maxwell equations ε^2Δv−v−ωvφ+f(v)=0, Δφ+γv2=0 in Ω, v,φ > 0 in Ω, v,φ = 0 on ∂Ω,
where Ω is a smooth and bounded domain of R3 . We prove that for any integer k the system has a family of solutions (vε , φε ) such that the form of vε consists of k spikes concentrating at a harmonic center of Ω as ε → 0+. Furthermore we show that the spikes approach the vertexes of a configuration which maximizes a suitable geometrical problem.
D'Aprile, T.c., Wei, J. (2007). Clustered solutions around harmonic centers to a coupled elliptic system. ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARÉ. ANALYSE NON LINÉAIRE, 24(4), 605-628 [10.1016/j.anihpc.2006.04.003].
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2023-2025 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.