Linear and non-linear effects in structure formation

The subject matter of this thesis is the formation of large-scale structure in the universe, describing the clustering of matter in galaxies and clusters of galax- ies. Most of the study has dealt with the non-linear evolution of cosmological fluctuations, focusing on the scalar sector of perturbation theory. The period of transition between the radiation era and the matter era has been largely examined, extending the already known linear results to a non-standard matter model and to a non-linear analysis. The obtained second order solutions for the matter fluctuations variables have been used to find the skewness of the density and velocity distributions, an important statistic estimator measuring the level of non-Gaussianity of a statistic ensamble. In the contest of cosmological perturbations a complete Post-Newtonian (1PN) treatment is presented with the aim of obtain a set of equations suitable in particular for the intermediate scales. The final result agrees with both the non linear Newtonian theory of small scales and the linear general relativistic theory of large scales. Analyzing the limit cases of our approach to 1PN cosmology, we have clarified the link between the Newtonian theory of gravity and General Relativity.

La tesi riguarda la formazione di strutture a larga scala nell'universo, cioè l'origine degli addensamenti di materia che hanno portato alla formazione dei cluster di galassie. La maggior parte del lavoro ha riguardato aspetti non lineari della Teoria delle Perturbazioni Cosmologiche, trattando in particolare il periodo di transizione tra epoca della radiazione e epoca della materia. In questo contesto si è considerato un modello non-standard di materia, analizzando il ruolo dell'indice barotropico nell'evoluzione del contrasto di densità . La nota approssimazione Meszaros è stata generalizzata ad una analisi non lineare che ha permesso di trovare la skewness della distribzione di materia, un importante indice di non-Gaussianità rilevabile dai dati osservativi. Nel contesto delle perturbazioni cosmologiche è stata formulata la teoria Post-Newtoniana (1PN) con lo scopo di ottenere un set di equazioni valido per ogni range di distanze, in particolare per le scale intermedie. I risultati finali coincidono sia con la teoria lineare relativistica per grandi scale sia con la teoria non lineare Newtoniana per piccole scale; quest'ultima connessione fornisce una chiara visione della relazione fra Relatività Generale e teoria Newtoniana.